Sınırlı yaklaşık birim elemanlı cebirlerinin bazı özellikleri

Abstract

Bu çalışmada Riesz cebirleri ve bu cebirlerin en önemli sınıflarından olan cebirlerinin temel özellikleri araştırılarak herhangi bir sınırlı yaklaşık birimlicebirlerinin karakterizasyonu için yeter ve gerek koşullar araştırılmıştır. Çalışma dört bölümden oluşmaktadır: Birinci bölümde, temel tanım ve teoremler verilerek Riesz uzaylarının temel özellikleri ve bu uzaylar üzerinde tanımlanan çeşitli dönüşümler, Riesz cebirleri ve temel özellikleri ile bazı önemli sınıflar tanımlanarak bu sınıflar incelenmiştir. İkinci bölümde, Jamel Jaber in " algebras with bounded approximate unit" (Jaber, 2014) çalışması esas alınarak özellikle çalışmamızın temelini teşkil eden cebir sınıfı detaylı bir şekilde incelenip bu cebir sınıfının sınırlı yaklaşık birimli olması durumunda ne gibi özelliklere sahip olduğu işlenmiştir. Çalışmanın üçüncü bölümünde, bu çalışmadan elde edilen sonuçlar verilmiştir. Son bölümde ise sınırlı yaklaşık birim elamana sahip cebirleri için önerilerde bulunulmuştur. In this work, the main properties of Riesz algebras and algebras which are the most important classes of these algebras are investigated and a necessary and sufficient condition for a characterization of algebras with a bounded approximate unit are examined. The study consists of four parts: In first part, given by the basic definitions and theorems, main properties of Riesz spaces and various transformations defined on these spaces, Riesz algebras and the main properties of that and also some important classes are defined and examined. In the second part, based on Jamel Jaber's study entitled " algebras with a bounded approximate unit" (Jaber, 2014), especially investigating the class of algebra, which constitutes the basis of the our study, in details, the characteristics of this algebra class with a bounded approximate unit are examined. In the third part of the study, the results obtained in this study were given. In the last part, some proposals were made for algebras with a ?? -bounded approximate unit element. 2017,