Atomların compton profillerinin Hartree-Fock-Roothaan metodu ile hesaplanması

Abstract

Çok elektronlu atomların taban durumlarının Compton profilleri Hartree-Fock-Roothaan (HFR) metodu ile hesaplanmıştır. HFR dalga fonksiyonları olarak Slater tipli orbitallerin (STO) minimal baz seti (MBS) ve genişletilmiş baz seti (GBS) kullanılmıştır. Atomik Compton profilleri için HFR metodu ile elde edilen ifadeler; lineer kombinasyon katsayıları c_pi ve , ve yardımcı moleküler integrallerini içermektedir. Atomların Compton profillerinin doğru hesaplanması, bu yardımcı moleküler integrallerin hassas hesaplanmasına ve en uygun dalga fonksiyonunun seçimine sıkı bir şekilde bağlıdır.Taban durum dalga fonksiyonları olarak Clementi'nin dalga fonksiyonları kullanılmıştır. Ortaya çıkan yardımcı moleküler integraller ise analitik ve tekrarlama bağıntıları elde edilerek çok hassas bir şekilde hesaplanmıştır.Çok elektronlu atomların Compton profilleri için HFR metodu ile elde edilen ifadelerin ve bu ifadelerin içerdiği yardımcı moleküler integrallerin Maple 13 sembolik programlama dilinde programları yapılmıştır. Her bir atomun dalga fonksiyonu için bir dosya oluşturulmuştur. Compton profil hesaplamalarında söz konusu atomun dalga fonksiyonları bu dosyadan okunarak hesaplamaları yapılmıştır.Atomların Compton profilleri için elde edilen ifadelerden oluşturulan bilgisayar programı kullanılarak, aralığındaki atomların taban durumlarının Compton profil değerleri aralığı için hesaplanmış ve literatür sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak; atomların taban durumlarının Compton profilleri için elde edilen sonuçların literatür ile uyumlu olduğu görülmektedir. Ayrıca, MBS kullanılarak elde edilen atomik Compton profillerinin literatür ile uyumunun GBS kullanılarak elde edilen değerden daha az olduğu ve bu uyumların Z ve q değerlerinin artmasıyla azaldığı sonucuna varılmıştır. Compton profiles of the ground states of multi-electron atoms have been calculated by Hartree-Fock-Roothaan (HFR) method. Minimal basis sets (MBS) and extended basis sets (EBS) of Slater type orbitals (STOs) have been used as HFR wave functions. The obtained expressions for atomic Compton profiles by HFR method includes linear combination coefficients c_pi and the auxiliary molecular integrals , and . The correct calculation of atomic Compton profiles depen strictly on accurate calculation of these auxiliary molecular integrals and choose of the most flexible wave functions.Clementi?s wave functions are used as ground state wave functions. Appearing auxiliary molecular integrals are calculated very accurately by handling analytic and recurrence relations.Computer programs in Maple 13 symbolic programming language have been constructed for the of the expressions obtained for the Compton profiles of multi-electron atoms by HFR method and including auxiliary molecular integrals. A separate file has been constructed for the wave functions of each atoms. Compton profile calculations have been done by reading wave functions of the atom from related file.Using computer program constructed from the expressions obtained for atomic Compton profiles, Compton profiles of the ground states of the atoms for have been calculated and compared with the results in literature. As a result; it is seen that the obtained results for Compton profiles of the ground states of atoms agree with the literature results. In addition, it is concluded that the agreement with the literature for the use of MBS as wave functions is less than the use of EBS as wave functions and also these agreements decrease by increasing values of Z and q values.