Almost f-maps and almost f-rings

Abstract

Bu çalışmada l-grupları ve l-halkalarının temel özellikleri ve l- grupları üzerinde tanımlı hemen hemen f-dönüşümlerinin literatürde yer alan önemli sonuçları irdelenerek herhangi bir hemen hemen f-dönüşümünün simetrik özelliği incelenmiştir. Ayrıca birim elemanlı bir hemen hemen f-halkası üzerinde tanımlı bir halka homomorfizmasının karakterizasyonu için yeter ve gerek koşullar araştırılmıştır. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır: Birinci bölümde, temel tanım ve teoremler verilerek l-grupları ve l-halkalarının temel özellikleri, bunlar üzerinde tanımlanan çeşitli dönüşümler ve bazı önemli l-halka sınıflar tanımlanarak bazı temel özellikler incelenmiştir. İkinci bölümde, genel olarak Ben Amor ve Boulabler'in 2013 yılında basılan "Almost f-maps and almost f-rings" çalışması esas alınarak çalışmamızın temelini teşkil eden hemen hemen 𝑓-halkaları ve l-grupları üzerinde tanımlı hemen hemen f-dönüşümlerinin temel özellikleri işlenmiştir. Çalışmanın üçüncü bölümünde, bu çalışmadan elde edilen sonuçlar verilmiştir. Son bölümde ise l- grupları üzerinde tanımlı hemen hemen f-dönüşümleri için önerilerde bulunulmuştur.

In this study, by examining the basic properties of l-groups and l-rings and the important results of f-maps defined on l-groups in the literature, the symmetrical properties of any almost f-maps are examined. In addition, sufficient and necessary conditions for characterization of a ring homomorphism defined on an almost f-ring with a unit element are investigated. This thesis consists of four chapters: In the first chapter, by giving basic definitions and theorems, the basic properties of l-groups and l-rings, various maps defined on them and some important l-ring classes are defined and some basic properties are examined. In the second chapter, based on the "Almost l-maps and almost f-rings" study published by Ben Amor and Boulabler in 2013, we discuss the basic properties almost l-maps defined on l-groups and almost f-ring that form the basis of our study. In the third chapter of the study, the results obtained from this study are given. In the last chapter, some proposals are made for almost f-maps defined on l-groups for further studies.